• Ana Sayfa
  • Sınavlar
  • Alan-Kariyer
  • Ders-Konu
  • Profil
Prolog Akademi
Prolog Ders-Konu Haritası
Alan-KariyerSınavlarNavigasyonDanışmanlıkEtkinlikler
Prolog Deneme Kulübü

Ders ve konu haritalarını inceleyin.

LGS, YKS, müfredat uyumları, SAT, AP ve dil sınavlarının tüm derslerini, ünite dağılımlarını, konu listelerini ve ön koşul haritalarını bu sayfada ayrıntılı olarak inceleyebilirsiniz.

Sınav seç

Derslerini incelemek istediğin sınavı seç.

Uluslararası · Ders bazlı

Advanced Placement

AP tek bir sınav değil, lise öğrencileri için üniversite düzeyinde dersler ve bu derslere ait ayrı sınavlardan oluşan bir programdır. Öğrenci hedef bölümüne uygun bir veya birkaç AP dersi seçer.

AP dersini seç

Bir ders seçtiğinde hazır ünite ve konu haritası aşağıda açılır.

AP Kalkülüs AB ve BC (AP Calculus AB and BC)

Bu ders, değişimi matematiksel olarak anlamak için limit, türev ve integral kavramlarını derinlemesine inceler; AP Kalkülüs AB ve BC müfredatını kapsayan diferansiyel denklemler, parametrik denklemler, kutupsal koordinatlar ve sonsuz seriler dahil 10 ana üniteden oluşur.

ÜNİTE 1

Limit ve Süreklilik

AP SINAV AĞIRLIĞI
10–15%AB5–10%BC
Konular
  1. 1.1
    Kalkülüse Giriş: Değişim Bir Anda Gerçekleşebilir mi?MEB
  2. 1.2
    Limitleri Tanımlama ve Limit Gösterimini KullanmaMEB
  3. 1.3
    Grafiklerden Limit Değerlerini Tahmin EtmeMEB
  4. 1.4
    Tablolardan Limit Değerlerini Tahmin EtmeMEB
  5. 1.5
    Limitlerin Cebirsel Özelliklerini Kullanarak Limit BelirlemeMEB
  6. 1.6
    Cebirsel Düzenlemelerle Limit BelirlemeMEB
  7. 1.7
    Limit Belirleme Yöntemlerini SeçmeMEB
  8. 1.8
    Sıkıştırma Teoremiyle Limit Belirleme
  9. 1.9
    Limitlerin Farklı Gösterimleri Arasında Bağ KurmaMEB
  10. 1.10
    Süreksizlik Türlerini İncelemeMEB
  11. 1.11
    Bir Noktada Sürekliliği TanımlamaMEB
  12. 1.12
    Bir Aralıkta Sürekliliği DoğrulamaMEB
  13. 1.13
    Süreksizlikleri GidermeMEB
  14. 1.14
    Sonsuz Limitlerle Düşey Asimptotlar Arasında Bağ KurmaMEB
  15. 1.15
    Sonsuzdaki Limitlerle Yatay Asimptotlar Arasında Bağ KurmaMEB
  16. 1.16
    Ara Değer Teoremini KullanmaMEB
ÜNİTE 2

Türev Alma: Tanım ve Temel Özellikler

AP SINAV AĞIRLIĞI
10–15%AB5–10%BC
Konular
  1. 2.1
    Bir Noktadaki Ortalama ve Anlık Değişim Hızlarını TanımlamaMEB
  2. 2.2
    Bir Fonksiyonun Türevini Tanımlama ve Türev Gösterimini KullanmaMEB
  3. 2.3
    Bir Fonksiyonun Bir Noktadaki Türevini Tahmin EtmeMEB
  4. 2.4
    Türevlenebilirlik ve Süreklilik Arasındaki Bağ: Türevin Var Olduğu ve Olmadığı Durumları BelirlemeMEB
  5. 2.5
    Kuvvet Kuralını UygulamaMEB
  6. 2.6
    Türev Kuralları: Sabit, Toplam, Fark ve Sabit KatMEB
  7. 2.7
    cos x, sin x, e^x ve ln x Fonksiyonlarının TürevleriMEB
  8. 2.8
    Çarpım KuralıMEB
  9. 2.9
    Bölüm KuralıMEB
  10. 2.10
    Tanjant, Kotanjant, Sekant ve Kosekant Fonksiyonlarının Türevlerini BulmaMEB
ÜNİTE 3

Türev Alma: Bileşke, Örtük ve Ters Fonksiyonlar

AP SINAV AĞIRLIĞI
5–10%AB5–10%BC
Konular
  1. 3.1
    Zincir KuralıMEB
  2. 3.2
    Örtük Türev Alma
  3. 3.3
    Ters Fonksiyonların Türevini Alma
  4. 3.4
    Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevini Alma
  5. 3.5
    Türev Hesaplama Yöntemlerini SeçmeMEB
  6. 3.6
    Yüksek Mertebeden Türevleri HesaplamaMEB
ÜNİTE 4

Türevin Bağlamsal Uygulamaları

AP SINAV AĞIRLIĞI
10–15%AB5–10%BC
Konular
  1. 4.1
    Türevin Bağlam İçindeki Anlamını YorumlamaMEB
  2. 4.2
    Doğrusal Hareket: Konum, Hız ve İvme Arasında Bağ KurmaMEB
  3. 4.3
    Hareket Dışındaki Uygulamalı Bağlamlarda Değişim HızlarıMEB
  4. 4.4
    İlişkili Değişim Hızlarına Giriş
  5. 4.5
    İlişkili Değişim Hızı Problemlerini Çözme
  6. 4.6
    Yerel Doğrusallık ve Doğrusallaştırmayla Fonksiyon Değerlerine Yaklaşma
  7. 4.7
    Belirsiz Biçimlerin Limitlerini L’Hôpital Kuralıyla BelirlemeMEB
ÜNİTE 5

Türevin Analitik Uygulamaları

AP SINAV AĞIRLIĞI
15–20%AB10–15%BC
Konular
  1. 5.1
    Ortalama Değer Teoremini KullanmaMEB
  2. 5.2
    Ekstremum Değer Teoremi; Mutlak (Küresel) ve Yerel Ekstremumlar; Kritik NoktalarMEB
  3. 5.3
    Bir Fonksiyonun Artan veya Azalan Olduğu Aralıkları BelirlemeMEB
  4. 5.4
    Yerel Ekstremumları Belirlemek İçin Birinci Türev Testini KullanmaMEB
  5. 5.5
    Mutlak Ekstremumları Belirlemek İçin Aday Noktalar Testini KullanmaMEB
  6. 5.6
    Fonksiyonların Tanım Kümelerindeki Konkavlığını BelirlemeMEB
  7. 5.7
    Ekstremumları Belirlemek İçin İkinci Türev Testini KullanmaMEB
  8. 5.8
    Fonksiyonların ve Türevlerinin Grafiklerini ÇizmeMEB
  9. 5.9
    Bir Fonksiyon ile Birinci ve İkinci Türevleri Arasında Bağ KurmaMEB
  10. 5.10
    Optimizasyon Problemlerine GirişMEB
  11. 5.11
    Optimizasyon Problemlerini ÇözmeMEB
  12. 5.12
    Örtük Bağıntıların Davranışlarını İnceleme
ÜNİTE 6

İntegral ve Değişimin Birikimi

AP SINAV AĞIRLIĞI
15–20%AB15–20%BC
Konular
  1. 6.1
    Değişimin Birikimini İncelemeMEB
  2. 6.2
    Riemann Toplamlarıyla Alanlara YaklaşmaMEB
  3. 6.3
    Riemann Toplamları, Toplam Gösterimi ve Belirli İntegral GösterimiMEB
  4. 6.4
    Kalkülüsün Temel Teoremi ve Birikim FonksiyonlarıMEB
  5. 6.5
    Alan İçeren Birikim Fonksiyonlarının Davranışını YorumlamaMEB
  6. 6.6
    Belirli İntegrallerin Özelliklerini UygulamaMEB
  7. 6.7
    Kalkülüsün Temel Teoremi ve Belirli İntegrallerMEB
  8. 6.8
    Ters Türevleri (İlkel Fonksiyonları) ve Belirsiz İntegralleri Bulma: Temel Kurallar ve GösterimMEB
  9. 6.9
    Değişken Değiştirme Yöntemiyle İntegral AlmaMEB
  10. 6.10
    Polinom Bölmesi ve Tam Kareye Tamamlama ile Fonksiyonların İntegralini AlmaMEB
  11. 6.11
    Kısmi İntegrasyon Yöntemiyle İntegral Alma
  12. 6.12
    Birinci Dereceden Kısmi Kesirlere Ayırma Yöntemini Kullanma
  13. 6.13
    Genelleştirilmiş (Has Olmayan) İntegralleri Hesaplama
  14. 6.14
    İntegral Alma Tekniklerini SeçmeMEB
ÜNİTE 7

Diferansiyel Denklemler

AP SINAV AĞIRLIĞI
5–10%AB5–10%BC
Konular
  1. 7.1
    Durumları Diferansiyel Denklemlerle Modelleme
  2. 7.2
    Diferansiyel Denklem Çözümlerini Doğrulama
  3. 7.3
    Eğim Alanlarını Çizme
  4. 7.4
    Eğim Alanlarını Kullanarak Akıl Yürütme
  5. 7.5
    Euler Yöntemiyle Çözümlere Yaklaşma
  6. 7.6
    Değişkenlerine Ayırma Yöntemiyle Genel Çözümleri Bulma
  7. 7.7
    Başlangıç Koşulları ve Değişkenlerine Ayırma Yöntemiyle Özel Çözümleri Bulma
  8. 7.8
    Diferansiyel Denklemlerle Üstel Modeller
  9. 7.9
    Diferansiyel Denklemlerle Lojistik Modeller
ÜNİTE 8

İntegralin Uygulamaları

AP SINAV AĞIRLIĞI
10–15%AB5–10%BC
Konular
  1. 8.1
    Bir Fonksiyonun Bir Aralıktaki Ortalama Değerini BulmaMEB
  2. 8.2
    İntegrallerle Konum, Hız ve İvme Arasında Bağ KurmaMEB
  3. 8.3
    Birikim Fonksiyonlarını ve Belirli İntegralleri Uygulamalı Bağlamlarda KullanmaMEB
  4. 8.4
    x'in Fonksiyonu Olarak Verilen Eğriler Arasında Kalan Alanı BulmaMEB
  5. 8.5
    y'nin Fonksiyonu Olarak Verilen Eğriler Arasında Kalan Alanı BulmaMEB
  6. 8.6
    İkiden Fazla Noktada Kesişen Eğriler Arasındaki Alanı BulmaMEB
  7. 8.7
    Dik Kesitlerle Hacim: Kareler ve Dikdörtgenler
  8. 8.8
    Dik Kesitlerle Hacim: Üçgenler ve Yarım Daireler
  9. 8.9
    Disk Yöntemiyle Hacim: x veya y Ekseni Etrafında Döndürme
  10. 8.10
    Disk Yöntemiyle Hacim: Diğer Eksenler Etrafında Döndürme
  11. 8.11
    Pul Yöntemiyle Hacim: x veya y Ekseni Etrafında Döndürme
  12. 8.12
    Pul Yöntemiyle Hacim: Diğer Eksenler Etrafında Döndürme
  13. 8.13
    Düzgün Bir Düzlem Eğrisinin Yay Uzunluğu ve Alınan Yol
ÜNİTE 9BC ONLY

Parametrik Denklemler, Kutupsal Koordinatlar ve Vektör Değerli Fonksiyonlar

AP SINAV AĞIRLIĞI
N/AAB10–15%BC
Konular
  1. 9.1
    Parametrik Denklemleri Tanımlama ve Türevlerini Alma
  2. 9.2
    Parametrik Denklemlerin İkinci Türevleri
  3. 9.3
    Parametrik Denklemlerle Verilen Eğrilerin Yay Uzunluklarını Bulma
  4. 9.4
    Vektör Değerli Fonksiyonları Tanımlama ve Türevlerini Alma
  5. 9.5
    Vektör Değerli Fonksiyonların İntegralini Alma
  6. 9.6
    Parametrik ve Vektör Değerli Fonksiyonlarla Hareket Problemlerini Çözme
  7. 9.7
    Kutupsal Koordinatları Tanımlama ve Kutupsal Formda Türev Alma
  8. 9.8
    Bir Kutupsal Bölgenin ya da Tek Bir Kutupsal Eğriyle Sınırlanan Bölgenin Alanını Bulma
  9. 9.9
    İki Kutupsal Eğri Arasında Kalan Bölgenin Alanını Bulma
ÜNİTE 10BC ONLY

Sonsuz Diziler ve Seriler

AP SINAV AĞIRLIĞI
N/AAB15–20%BC
Konular
  1. 10.1
    Yakınsak ve Iraksak Sonsuz Serileri Tanımlama
  2. 10.2
    Geometrik Serilerle Çalışma
  3. 10.3
    Iraksaklık İçin n'inci Terim Testi
  4. 10.4
    Yakınsaklık İçin İntegral Testi
  5. 10.5
    Harmonik Seriler ve p-Serileri
  6. 10.6
    Yakınsaklık İçin Karşılaştırma Testleri
  7. 10.7
    Yakınsaklık İçin Alternatif (İşaret Değiştiren) Seri Testi
  8. 10.8
    Yakınsaklık İçin Oran Testi
  9. 10.9
    Mutlak veya Koşullu Yakınsaklığı Belirleme
  10. 10.10
    Alternatif Seri Hata Sınırı
  11. 10.11
    Fonksiyonların Taylor Polinomuyla Yaklaşımlarını Bulma
  12. 10.12
    Lagrange Hata Sınırı
  13. 10.13
    Kuvvet Serilerinin Yakınsaklık Yarıçapı ve Aralığı
  14. 10.14
    Bir Fonksiyon İçin Taylor veya Maclaurin Serisini Bulma
  15. 10.15
    Fonksiyonları Kuvvet Serisi Olarak Gösterme

Yalnızca Calculus BC: Mor renkli satırlar ve üniteler yalnızca AP Calculus BC sınavına ve müfredatına özel konuları temsil eder.

MEB

MEB Rozeti: Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) 12. Sınıf Seçmeli Matematik müfredatında yer alan ve doğrudan örtüşen konuları gösterir.

AP – MEB konu ilişkisi

MEB Seçmeli Matematik

MEB'de seçmeli ders

Limit, türev ve integral 12. sınıf Seçmeli Matematik konularıdır (11. sınıfta temeli oluşturan fonksiyon analizleri ve trigonometri işlenir); ortak matematik ise 10. sınıfta biter. Seçmeli Matematik almadıysan bu derslerin tamamı yenidir.

Limit ve süreklilik

Sağ-sol limit, belirsizlikler, süreklilik koşulları ve Ara Değer Teoremi (12. sınıf Seçmeli Matematik ile doğrudan örtüşür)

Türev ve türev kuralları

Anlık değişim oranı, teğet eğimi; kuvvet, çarpım, bölüm ve zincir kuralları ile trigonometrik, üstel ve logaritmik türevler

Türevin analitik uygulamaları

Artma-azalma aralıkları, yerel ve mutlak ekstremumlar, bükeylik (konkavlık), büküm noktaları, grafik çizimi ve optimizasyon problemleri

İntegral ve Kalkülüsün Temel Teoremi

Belirsiz integral, değişken değiştirme (u-dönüşümü), Riemann toplamları ve belirli integral ile Kalkülüsün Temel Teoremi

İntegralin uygulamaları (Alan)

İki eğri arasında kalan alan hesabı ve fonksiyonun ortalama değeri (hacim hesabı MEB müfredatında yer almaz)

AP'de ileri düzey: Diferansiyel denklemler

Ayrılabilir diferansiyel denklemler, eğim alanları (slope fields) ve üstel modeller MEB lise programında bulunmaz

Bilgilerini kendi hedefin ve seviyen için somut bir çalışma yoluna dönüştür.

Çalışma şeklini ve seviyeni belirleyerek sana uygun rotayı oluştur.

Navigasyona geç
Prolog Akademi

Sınav takvimleri, konu analizleri, resmî yerleştirme verileri ve kariyer yolları. Prolog Akademi, hazırlık sürecindeki bilgi kirliliğini azaltan ve önündeki yolları netleştiren bağımsız bir bilgi platformudur.

Hızlı Erişim

  • Ana Sayfa
  • Alan-Kariyer
  • Sınavlar
  • Ders-Konu Haritası
  • Navigasyon
  • Danışmanlık
  • Etkinlikler

Sınavlar

  • LGS
  • YKS
  • LGS-YKS Uyumu
  • SAT
  • AP
  • YKS-SAT-AP Uyumu
  • Dil Sınavları
  • Deneme Kulübü

Kurumsal

  • Hakkımızda
  • Navigasyon
  • Yurt Dışı
  • Üyelik Sözleşmesi

Bültenimize Abone Olun

© 2026 Prolog Akademi. Tüm hakları saklıdır.